.
Home » , » Tips Mudah Menghitung Deret Aritmetika

Tips Mudah Menghitung Deret Aritmetika

Written By Berita terkini on Jumat, 07 Juni 2013 | 18.10

Perhitungan deret aritmetika menjadi momok bagi sebagian orang terutama dalam melewati test tertulis penerimaan tenaga kerja dalam berbagai bidang dan keahlian. Bagi anda pelamar kerja atau pencari lowongan kerja, anda akan selalu menjumpai soal-soal perhitungan deret aritmetika.

deret aritmetika

Deret Aritmatika adalah cabang ilmu matematika yang mengikutsertakan perhitungan dasar seperti kali, tambah, kurang dan bagi. Bagi kebanyakan orang perhitungan dasar seperti itu sangatlah mudah, tapi bagaimana jika Anda disuruh menghitung angka besar seperti 3455 x 3455 atau 64×250? Trik deret aritmetika berikut ini akan membantu Anda untuk melakukan perhitungan deret aritmetika dengan lebih cepat dan mudah.

Tips dan Trik Menghitung Deret Aritmetika

Trik Perkalian Angka 4
Mungkin trik berikut ini tidak begitu spesial karena sangatlah jelas hanya, tapi mungkin Anda tidak tahu. Trik ini sangat mudah, jika suatu angka dikali dengan 4, Anda hanya perlu memecahnya menjadi dikali dengan angka 2 sebanyak dua kali. Berikut contohnya.
Contoh pertama: 98×4
98×4 = (98×2) + (98×2) = 196 + 196 = 392

Contoh kedua: 173×4
173×4 = (173×2) + (173×2) = 346 + 346 = 692

Trik Perkalian Angka 11
Anda pasti tahu bahwa untuk mengalikan suatu angka dengan 10, maka tambahkan 0 di belakang angka tersebut dan itu dapat dilakukan dengan sangat cepat. Dengan angka 11, juga ada trik serupa yang dapat dilakukandengan sangat cepat. Bayangkan ada spasi di antara dua digit terdepan dan terbelakang, lalu isi spasinya dengan penjumlahan digit tersebut, itulah hasilnya.
Contoh pertama: 19×11
19×11 = 1 & (9+1) & 9 = 109

Contoh kedua: 238×11
238×11 = 2 & (38+23) & 8 = 2618

Trik Perkalian angka 5
Bagi kebanyakan orang perkalian angka 5 merupakan hal yang sangat mudah dan sangat mendasar, itu karena mereka sudah mehafal tabel perkalian angka 5. Tapi jika angkanya mulai besar maka waktu yang dibutuhkan-pun semakin lama dan semakin kompleks jika hanya mengandalkan itu, trik berikut ini sangat mudah.
Jika perkaliiannya dikalikan dengan angka 5, bagi pasangannya dengan angka 2 (singkatnya, ambil setengahnya). Jika hasilnya bulat, tambahkan angka 0 di akhir. Jika tidak, abaikan si sisa dan tambahkan angka 5 di akhir. Ini bekerja untuk semua angka.
Contoh pertama: 3184×5
3184×5 = (3184/2) & 5 atau 0 = 1592 (bulat) & 0 = 15920
seperti yang telah dibicarakan sebelumnya, jika pembagiannya menghasilkan angka bulat maka tambahkan angka 0 di belakang, jika tidak maka tambahkan angka 5 di belakang.

Contoh kedua: 34821×5
34821×5 = (34821/2) & 5 atau 0 = 17410,5 (tidak bulat) & 5 = 174105
Jika angka tidak bulat, abaikan angka di belakang koma dan tambahkan dengan angka 5 di belakang.

Teknik Cepat Menghitung Kuadrat ( Perkalian pangkat dua ) dengan akhiran angka 5
Jika Anda membutuhkan perkalian pangkat dua yang memiliki akhiran 5, Anda dapat melakukannya dengan sangat cepat dengan trik ini. Kalikan angka pertama dengan (dirinya sendiri ditambah 1), dan letakkan angka di akhir hasilnya.
Contoh Pertama: 352 (akhirannya adalah angka 5)
352 = (3x(3+1)) & 25 = (3×4) & 25 = 1225

Contoh Kedua: 752
752 = (7x(7+1)) & 25 = (7*8) & 25 = 5625

Trik Menhitung Persen dengan angka akhiran 5 % 
Jika Anda harus mengalikan persenan dengan akhiran 5, ada cara mudah untuk melakukannya. Bagi si pasangan dengan angka 10 berkali-kali sesuai angka depan si persen, sebut saja hasilnya itu A. Maka hasilnya adalah A + (A/2).
Contoh pertama: 15% dari 35
15% x 35  = (25/10) + ((25/10) / 2) = 2,5 + (2,5/2) = 2,5 + 1,25 = 3,75

Contoh kedua: 25% dari 55
25% x 55 = (55/10) + (55/10) + ((55/10) / 2) = 5,5 + 5,5 + (5,5/2) = 11 + 2,75 = 13,75

Melakukan penambahan untuk daftar deret yang panjang
Melakukan penambahan untuk daftar yang sangat panjang sangatlah menjengkelkan, apalagi jika kita disuruh untuk melakukannya secara manual tanpa ada bantuan kalkulator ataupun komputer. Triknya adalah melakukan perkiraan angka rata-rata daftar tersebut, lakukan pengurangan ke setiap angka yang ada di daftar dengan angka rata-rata dan hitung hasil akhir semua penambahan, kemudian tambahkan dengan angka rata-rata dikali dengan jumlah angka di daftar. Ya, mungkin terdengar membingungkan, tapi sebenarnya sederhana, berikut contohnya.
Contoh: 97 + 86 + 83 + 95 + 85 + 70 + 84 + 72 + 77 + 81 + 70 + 85 + 84 + 76 + 92 + 66
97 + 86 + 83 + 95 + 85 + 70 + 84 + 72 + 77 + 81 + 70 + 85 + 84 + 76 + 92 + 66 = 
1. dari daftar angka ini, tebak saja angka rata-ratanya, asumsikan angka rata-rata adalah 80. Berikutnya, cari perbedaan setiap angka dengan angka rata-rata.
(97-80) + (86-80) + (83-80) + (95-80) + (85-80) + (70-80) + (84-80) + (72-80) + (77-80) + (81-80) + (70-80) + (85-80) + (84-80) + (76-80) + (92-80) + (66-80) =
17 + 6 + 3 + 15 + 5 + (-10) + 4 + (-8) + (-3) + 1 + (-10) + 5 + 4 + (-4) + 12 + (-14)
2. Setelah daftarnya menjadi semudah ini, tentu penambahan akan lebih mudah dan cepat. Kita hanya perlu mempersingkatnya dengan melakukan eliminasi. Seperti misalnya angka 5+5+(-10) adalah 0, 4-14=-10, dan seterusnya
17 + 15 + 1 + (-10) = 23
3. Setelah kita mendapatkan hasilnya mka aKembali ke angka rata-rata sebelumnya dan kalikan dengan jumlah angka di daftar tadi dimana dalam kasus ini ada 16 angka.
80×16 = (80×10) + (80×6) = 800 + 480 = 1280
4. Setelah itu kita tinggal menambahkannya kembali dengan hasil yang didapat sebelumnya dan itulah hasilnya.
1280+23 = 1303
97 + 86 + 83 + 95 + 85 + 70 + 84 + 72 + 77 + 81 + 70 + 85 + 84 + 76 + 92 + 66 = 1303

Teknik Perkalian angka 9 untuk angka 1-9 
Cara satu ini benar-benar unik, tapi hanya bisa diterapkan untuk angka di antara 1-9 dan dikalikan dengan angka 9. Anda cukup melihat tangan Anda yang terbauka dan turunkan jari ke-x dimana x adalah  si pasangan perkalian dan didapatkanlah hasilnya.
Contoh pertama: 3×9
Buka kedua telapak tangan Anda, turunkan jari ke-3 (Jika Anda membaca dari kiri maka turunkan jari ke-3 di tangan kiri Anda, jika dari kanan turunkan jari ke-3 tangan kanan Anda). Akan didapatkan bahwa 2 dan 7 jari masih berdiri. hasilnya adalah 27.

Contoh kedua: 9×9
Buka kedua telapak tangan Anda, turunkan jari ke-9, akan didapatkan 1 jari dan 8 jari masih berdiri. hasilnya adalah 81.

Perkalian Menggantung ( kalikan, kurangi atau tambah )
Pada saat melakukan perkalian yang rumit tetapi menggantung seperti 51, 49, 48, 9 dan sebagainya, Anda dapat mengalikan pasangannya dengan angka terdekat lalu kurangi atau tambahi dengan sisa yang dimana si sisa adalah angka pasangannya ini. Berikut contohnya:
Contoh Pertama: 23×9 (9 menggantung, dekat dengan angka 10)
23×9 = (23×10) – (23×1) = 230 – 23 = 207
ini sebenarnya hanya penjabaran dari aritmatika dasar, yakni 23 x (10-1) = 23 x 9. Contoh ini akan dibahas lebih lanjut di perkalian 9, 99, 999 dan seterusnya.

Contoh Kedua: 87×42 (42 menggantung, dekat dengan angka 40)
87×42 = (87×40) + (87×2) = 3480 + 174 = 3654

Perkalian angka deret 9,99,999 dan seterusnya
Di sini ada 2 cara untuk mengalikan angka 9 dengan cepat yang juga dapat dilakukan ke 99, 999, dan semua angka serupa. Cara pertama adalah menggunakan konsep pada poin nomor 4 yaitu perkalian menggantung. Cara kedua mungkin agak lebih kompleks, cuma pengurangannya lebih cepat, yaitu, kurangi si pasangannya dengan angka 1 lalu kalikan dengan angka terdekat ke 9, 99, 999 dan ditambah dengan 9, 99, atau 999 dikurang si pasangan-1. Berikut contohnya.
Cara Pertama: kalikan si pasangan dengan angka terdekat 999 lalu kurangi dengan si pasangan (konsep perkalian menggantung di poin ke-4).
581*999 = (581*1000) – (581*1) = 581000 – 581 = 580419

Cara Kedua: kurangi si pasangan dengan 1 lalu kalikan ke angka terdekat 999 dan tambahkan dengan 999 dikurang si pasangan -1.
581*999 =  (1000*(581-1)) + (99-(581-1)) = (1000*580) + (999-580) = 580000 + 419 = 580419

Perkalian dengan salah satu angka genap
Jika Anda harus mengalikan angka yang besar dan salah satu angkanya itu genap, Anda dapat selalu membagi angka genap itu dengan dua dan mengalikan dua ke pasangan satu lagi. Contohnya berikut ini.
Contoh pertama: 8×223
8×223 = (8/2) x (223×2) = 4 x 446 = 2 x 892 = 1 x 1784 = 1784

Contoh kedua: 64×15
64×15 = 32×30 = 16×60 = 8×120 = 4×240 = 2×480 = 960

Itulah tips mudah menghitung deret aritmetika , teknik menghitung deret aritmetika di atas bukan saja berguna bagi para pelamar kerja yang mengikuti test tertulis, tapi bermanfaat juga untuk adik-adik yang masih belajar aritmetika baik di tingkat SMA maupun perguruan tinggi.
Share this article :

Poskan Komentar

Silahkan berkomentar yang sopan, Mohon tidak mencantuman link aktif di dalam komentar. Sudah disediakan fasilitas Nama/URL , gunakan dengan bijak.

 
Copyright © 2013. Berita Terkini - All Rights Reserved
Template Created by Mas Template
Modified by Berita Terbaru